2020年11月7日 星期六

[桌遊] 工業革命:伯明罕 Brass: Birmingham 的策略與戰術:鐵礦篇

接續先前的煤礦,再來談談鐵礦。

鐵礦是一個很有趣的資源,它給的收入不算多,但前兩級恰好足夠讓人還掉初期的貸款,加上運河時期重研發相對缺鐵,滿多心得文都會建議玩家蓋鐵礦,畢竟給的分數也高,而且真的蓋多了也不怕,大不了自己研發用掉一樣能翻面。

等到了鐵路時期,提升的收入分別是 3、2、1,後兩者對經濟的貢獻幾乎無感,反倒是分數來到 7、9 分,有著相當高的得分效益。

一、到底需要多少鐵礦?

首先假設四個玩家,一個走棉花、一個走貨物(假設目標為五、六級)、一個走陶器(假設目標為三級)、一個走資源。然後把他們的研發數都簡化為三次,一共消耗了 4 * 3 * 2 = 24 個鐵。

而賣貨需要的啤酒一共有 3 + (2 * 2 + 1) + (1 + 2) = 11 桶,扣除市場內建的 6 桶,尚需 5 桶。這也代表需要耗費 5 個鐵來蓋啤酒廠。此時消耗的鐵來到 29 個。

再加上建三級棉花、一級陶器本身需要的鐵,總數來到 33 個;如果走貨物的玩家是以二級為主,還得再加 2 個,也就是總數 35 個。

那麼資源流玩家猛蓋鐵的狀況下能提供多少呢?4 + 4 + 5 + 6 = 19 個,再加上市場原本內建的 8 個,一共可提供 27 個鐵。

換句話說,當玩家的路線都很明確時,單一玩家並無法滿足鐵市場的需求;假若玩家又研發掉一級鐵礦,可能需要有兩家經營鐵礦才有辦法滿足需求。

當然,如果不走那麼多研發、耗酒行業,或是大夥兒都自個兒看著辦,每個人都涉獵也是有可能,只是資源流玩家要小心這樣的情形,畢竟不利自身得分,詳細的得分分析等介紹流派時再來討論。

二、蓋鐵礦對經濟的影響

開頭已經提過,在初期的時候,鐵礦提供的收入剛好可以還貸款,但因為蓋鐵礦需要煤,要麼多花一個行動蓋運河連結市場,要麼就是等善心人士蓋煤礦,所以操作時很容易遇到拿不到煤的問題。

單純以運河時期第一個蓋鐵礦的人為例,最好的狀態應該是在有人研發(這時剛好可以一蓋鐵礦就翻面)、蓋好煤礦後趁機蓋,而為了使收入提升最大化,蓋之前最好先貸款。比較好的狀況有:

1. 同輪貸款 + 蓋鐵礦
2. 前輪貸款、本輪蓋鐵礦翻面
3. 前輪貸款、本輪蓋鐵礦 + 研發後翻面
4. 前輪貸款、本輪蓋鐵礦 + 同輪玩家研發後翻面

狀況 1 的情形最理想,一回合內取得 30 元貸款、花了約 6 元取回 6 元,無損之餘同時讓收入升回 0。狀況 2、3、4 則是小虧 3 元。

簡單來說,如果不能盡速翻面,貸款的利息會慢慢拖累經濟,蓋鐵礦的收入效益就變差。

三、蓋鐵礦對分數的影響

二、三、四級的鐵礦分別為 5、7、9 分,就算在鐵路時期蓋,也都有單一行動 5 分的水準,得分效益相當高,如果是在運河時期,更有雙倍計分的價值,所以滿多人會建議少蓋煤而去蓋鐵。

有趣的是,因為伯明罕的市場上限比蘭開夏多(煤從 4 元拉到 7 元,鐵從 4 元拉到 5 元),金額及分數的驅力可能會讓各玩家都沾一下,也使得翻建別人產業的難度提高。

但是!雖然難度提高,還是要小心注意。

四、小結

1) 要分數蓋鐵,要收入蓋煤。
2) 還沒在運河時期翻建過別人的三級鐵礦,很想試試。

2020年9月23日 星期三

[桌遊] 工業革命:伯明罕 Brass: Birmingham 的策略與戰術:煤礦篇

最近幾天在 line 群看到大大說:「煤礦場後期的得分效益很低,很多人被蓋下去立即拿的錢所誘惑,但卻說不知送給其他玩家更多的鐵路分數。」

所以我突然想來算算,在市場缺少煤礦的情況下蓋煤礦會有多少影響?

一、蓋煤礦對經濟的影響


為了討論這個問題,先來看看玩家蓋煤礦有多少好處。假設場上沒有煤,市場的煤也用光,此時一個收入為 -6 [5] [10]、有 7 元的玩家在接下來三回合的現金會是:

T1   1 [12] [17]
T2   -5 [17] [27]
T3 -11 [22] [37]

1.a 如果他在這回合花了一個行動來貸款(收入變 -9 [2] [7]),接下來三回合持有的現金為:

T1 28 [39] [44]
T2 19 [41] [51]
T3 10 [43] [58]

1.b 如果他在這回合花了一個行動(還有 7 元)蓋二級煤礦(因為有 3 個煤,會得到 20 元,而且收入 +7 後變為 1 [9] [13]),接下來三回合持有的現金為:

T1 21 [29] [33]
T2 22 [38] [46]
T3 23 [47] [59]

對一個喜好蓋棉花廠、收入常常是負值的人來說,我覺得相當有利。上面的數據也告訴我們,如果能在二回合內提升收入,貸款的效益比蓋煤礦好,但要注意在收入偏高的時候,蓋煤礦所提升的收入會愈來愈有限。

二、蓋煤礦對鐵路分的影響


再來討論其他玩家蓋鐵路的花費。為方便計算,煤以市場最低價計,此時狀況 a 取煤 8 元,b 取煤 6 元,c 取煤 0 元。

2.a 單鐵路為 13 元,雙鐵路為 31 元
2.b 單鐵路為 11 元,雙鐵路為 27 元
2.c 單鐵路為 5 元,雙鐵路為 15 元

以一個行動價值 30 元硬去換算的話(1 + n/30),

3.a 單鐵路為 1.43 動,雙鐵路為 2.03 動
3.b 單鐵路為 1.37 動,雙鐵路為 1.9 動
3.c 單鐵路為 1.17 動,雙鐵路為 1.5 動

倘若鐵路一條值 7 分,那麼蓋鐵路的得分為:

4.a 單鐵路為 4.88 分/每動,雙鐵路為 6.89 分/每動
4.b 單鐵路為 5.12 分/每動,雙鐵路為 7.37 分/每動
4.c 單鐵路為 6 分/每動,雙鐵路為 9.33 分/每動

意思就是當煤太多的情況下,蓋鐵路的得分效率高了 22% 至 35%。

三、蓋煤礦對貨物建築分的影響


由於高級棉花廠需要煤和鐵,索性一併討論。

首先一樣假設場上沒有煤鐵、市場的煤鐵也用光,這時四級棉花廠需花費 18 元加 1 煤 1 鐵,得 12 分。如果運氣不錯,一次賣貨就把三座棉花廠翻面,那麼每座棉花廠的價值為:(狀況 a 取煤 8 元、鐵 6 元,b 取煤 6 元、鐵 4 元,c 取煤 0 元、鐵 0 元)

5.a 12/(1 + 1/3 + 32/30) = 5 分/每動
5.b 12/(1 + 1/3 + 28/30) = 5.29 分/每動
5.c 12/(1 + 1/3 + 18/30) = 6.21 分/每動

這裡的得分效率則高了 24% 之多。

四、小結


1) 看來蓋煤礦的最佳解就是自己把煤用掉。
2) 雙鐵路真的賺。
3) 以後我玩棉流會先做好沒煤沒鐵的心理準備。

※本篇是以很粗略的方式進行計算,也歡迎大家提出想法。

2020年9月9日 星期三

[桌遊] 方尖碑 tekhenu 初探心得

幾天前拿到了人稱《萬夫碑》的《方尖碑》,第一次玩就被朋友痛電,真是好不快樂,好不開心。

有趣的是第一場就遇上了末家最後一顆骰子無事可做的狀況,上 BGG 找了一下,看來可以直接視為拿骰子 pass(連結),我不死心拿了自己的狀況丟上去,設計師回覆「這個時候應該好好規劃,別讓自己陷入無事可做的窘境」(連結),所以我要來「好好規劃」了 lol

(上面這個哏來自《攸關貧富與生死的數學》)


一、六區十六動

依據方尖碑的光影變化,主版圖分為六區神祗行動,玩家每回合做兩動就會轉動光影範圍,並在陰影區放置等於玩家數量的骰子,在第四回合計一次分、第八回合計分後遊戲結束。

然而十六並不是六的整數倍,這代表從起始標記逆時針算來的第一區及其對角會少放一次骰子,也就是能執行這兩區行動的次數較少,無論是為神建造雕像,甚至是全局的規劃,或多或少都會有影響。

但是這兩區會在第一次旋轉後立刻補上骰子,如果是以建造雕像來說的話,有機會很快就收到立即的回饋,這點可能比上面的考量更為重要。


二、為神建造雕像

由於可以被動獲得資源,整場累積下來也是不少。假設每個玩家平均會在每區做兩次行動,依照人數推斷:

四人局時可獲得:3 × 2 = 6 次資源

三人局時可獲得:2 × 2 + 1 = 5 次資源

二人局時可獲得:2 × 2 = 4 次資源

真的相當賺,怪不得論壇有玩家說第一次計分前蓋好五座的話贏面很高。

由於蓋雕像需要黑色的花崗岩,所以推薦先搶能獲得花崗岩的神祗區。此外,短期看可以先搶未來陰影區,長期看則可以考慮避開上述會少骰子的區域。


三、我要的幸福在不遠處

最後計分時可選三張法令卡來飆分數,所以有效獲得法令牌非常重要,代表玩家必須留意自己的幸福度,衝衝衝就對了!狂一點的話還可以拿走別人想要的法令卡。不過這略吃運氣,拿不到想要的別太傷心(對,我在勉勵自己)。

首次玩的時候沒太重視拿卡,後果就是被海放,我想科技基本上還是滿重要的。(當初第一次玩《特奧蒂瓦坎》也是因為不重科技被海放)當然,想放水的話可以從這裡下手 XD

此外,法令牌感覺起來強弱差很多,可能需要再多幾次測試。


四、好事要先做

每兩回合要結算一次天秤平衡,因為會決定先後順序,其實也滿重要的。因為灰色骰子都屬於污穢,從機率來看不怕沒有壞事可做,反過來說也就是盡量先搶純潔的骰子,尤其是點數大的。


五、小心收尾

前面提到,玩家有可能遇到拿了骰子卻無事可做的情形,這邊大概說明一下。

首先,光影範圍轉動時會在兩個陰影區各補上等於玩家人數的骰子,而陰影區中並沒有骰子會屬於禁忌,代表玩家一定有骰子可以拿。

其次,除了灰色骰子之外,其他的骰子都能拿來產資源(有事做),所以沒事做的狀況通常都發生在灰色骰子上,而整個遊戲只有蓋建築(扣幸福度)、拿一張牌這兩種不需資源,所以請小心規劃,不然少一動超級痛。


據說獲勝時的分數約略落在一百分上下,可以當做下次玩的目標。

2020年8月14日 星期五

[桌遊] 工業革命伯明罕最速教學投影片

壓力太大做投影片發洩,但中途又發懶,所以美化工作直接略過(反正沒有藝術細胞)。