一覺醒來突然腦中閃過一些事情（能說是頓悟嗎？），當下想到的名詞是「歸因謬誤」，原本也想拿這個作為標題，但我沒有想到這個名詞會牽涉到心理學，更沒想到歸因理論能找出一大堆資料；為了避免其他人找到不相干的資料，我還是換個標題好了（而且這個標題挺符合化學人的身分）。
近來我們可以從報章雜誌臉書等媒體看到許多「成功人士」所傳授的心法，告訴我們要積極進取、樂於助人、早睡早起、不要計較……
都很有道理對吧？大家有懷疑過這些心法嗎？讓我們來想一下哪些地方可能有問題：
1. 成功人士認為這些法則即是成功要件，此為真？
2. 所列出的法則即是所有要件？
3. 這些要件背後是否還有意義？
4. 成功人士所列出的法則是否有再現性？再現機率為多少？
5. 相異成功人士的法則一致？
6. 法則與法則之間是否矛盾？該如何解釋？
7. 這些法則與結果的影響係數高低？
諸如此類的問題還可以繼續往下列，會有答案嗎？有些有，有些沒有。找出這些問題又會有什麼幫助嗎？可能有，可能沒有。拿上面幾題當例子來說，參考解如下：
1. 要看狀況。像我就不相信有關感情的很多法則。（但是我單身很久了，大家可以參考 lol）
2. 富翁對小男孩說：「你懂什麼，我爸死了之後，我繼承了他所有的財產。」這雖然是則笑話，但是仍然可以作為參考。
3. 告訴你不要太計較可能是要壓榨你──別說是我講的。
4. 照著書上說的就可以把小孩教好？就可以拿到好成績？就可以交到女朋友？呃……這就和瘦身產品一樣，如果真的對每個人都有效，何必一直出？
5. 要省錢還是要把錢花光（投資在自己身上）？
6. 拿早鳥晚鳥當例子也許比較容易發現不同之處──而我覺得睡飽、健康就好。
7. 這個問題就和「歸因謬誤」有些關係，可能高估或低估外在因素的影響，有興趣的人可以 google 一下。
不知道是天性使然還是編輯成病，我經常做這類的提問，有時候自己可以找到答案，找不到答案的話就晾在一旁──又稱「不求甚解」。正面來說叫做富有懷疑態度，能找出問題所在；反面來說就是不相信他人，處處找人麻煩。
話說回來，我覺得一樣米養百樣人，如果和電玩一般，依照同樣的玩法就會有同樣的結果，那麼人生又何苦來哉？加上成王敗寇，不是每個人都能這麼做呀。
2012年4月9日 星期一
[雜談]打破砂鍋問到底，為什麼要「先乘除、後加減」
<--! 以下引自新聞原文 -->
究竟為什麼要「先乘除、後加減」呢？事實上，我們的世界是由「加減」所組成的，「乘、除」只是為了方便計算而衍伸出的東西。所謂的1+2，其實是1+(1+1)的意思；而2*3+1其實是(2+2+2)+1的意思。先乘除後加減的道理其實很簡單，先乘除是為了「還原」算式，讓乘除變回最基本的「加減」後再繼續運算。所以說：
3*2=3+3=(1+1+1)+(1+1+1)=6
2*4+1=2+2+2+2+1=(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+1=9
這才是算式的原來樣子，先乘除後加減並沒有包含什麼「來自東方的神秘力量」，民眾不要想得太複雜囉。
<--! 以下為個人想法 -->
學習數學、物理、化學容易遇到一種狀況，就是追根究柢往下問時，不一定能得到「原因」。然而很多人喜歡在這上面打轉，並不是說這種方式錯誤，只是打轉的目的可能不是在做學問，而是像本則一樣是在炒新聞。
例如在標準溫壓下，水溶液的 pH + pOH = 14，為什麼？原因是水的離子積 [H+][OH−] = 10−14，p 這個符號則是一種數學運算，簡化計算過程；然而為什麼會是 −14 而不是其他的數字呢？
又如我們知道，流汗可以幫忙散熱，其原因是水會吸熱產生相變；會吸熱的原因是因為熱量從高溫處流往低溫處，然而為什麼呢？
有太多原因都是「現實就是如此」，科學家找的常常是萬物運行的法則，而不是為什麼會如此運行。
回過頭來談談四則運算的案子好了。假設我今天到了文具店買了 5 元、 10 元、15 元的鉛筆各 6 支、7 支、8 支，我總共花了
(5*6)+(10*7)+(15*8) = 30+70+120 = 220
某日我又到了糖果市場大採購，糖果均一價 5 元，我挑了 6 種硬糖、10 種軟糖，並且請店家幫我把每種糖果弄成 7 顆一袋、15 顆一袋的小包裝，2 包算為 1 組，而我買了 8 組，這又花了
5*(6+10)*(7+15)*8 = 5*60*35*8 = 84000
數學家很懶（要知道，科學家都很懶），所以符號能用愈少愈好，那麼問題來了，如果我以後寫式子想省略一些括弧，那麼我該如何定義比較好？先乘除？還是先加減？ 我想前者的案例應該最常遇到，代表省掉括弧最有效率；而這就是原因。
至於新聞中所提到的『「乘、除」只是為了方便計算而衍伸出的東西』這一點並沒有問題，但他在還原時還是套用了先乘除後加減的原則，這樣子的推導在邏輯上就有問題，又如何能得到結論呢？
引用新聞：臺灣教育出問題？「先乘除後加減」原因沒人知道
究竟為什麼要「先乘除、後加減」呢？事實上，我們的世界是由「加減」所組成的，「乘、除」只是為了方便計算而衍伸出的東西。所謂的1+2，其實是1+(1+1)的意思；而2*3+1其實是(2+2+2)+1的意思。先乘除後加減的道理其實很簡單，先乘除是為了「還原」算式，讓乘除變回最基本的「加減」後再繼續運算。所以說：
3*2=3+3=(1+1+1)+(1+1+1)=6
2*4+1=2+2+2+2+1=(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+1=9
這才是算式的原來樣子，先乘除後加減並沒有包含什麼「來自東方的神秘力量」，民眾不要想得太複雜囉。
<--! 以下為個人想法 -->
學習數學、物理、化學容易遇到一種狀況，就是追根究柢往下問時，不一定能得到「原因」。然而很多人喜歡在這上面打轉，並不是說這種方式錯誤，只是打轉的目的可能不是在做學問，而是像本則一樣是在炒新聞。
例如在標準溫壓下，水溶液的 pH + pOH = 14，為什麼？原因是水的離子積 [H+][OH−] = 10−14，p 這個符號則是一種數學運算，簡化計算過程；然而為什麼會是 −14 而不是其他的數字呢？
又如我們知道，流汗可以幫忙散熱，其原因是水會吸熱產生相變；會吸熱的原因是因為熱量從高溫處流往低溫處，然而為什麼呢？
有太多原因都是「現實就是如此」，科學家找的常常是萬物運行的法則，而不是為什麼會如此運行。
回過頭來談談四則運算的案子好了。假設我今天到了文具店買了 5 元、 10 元、15 元的鉛筆各 6 支、7 支、8 支，我總共花了
(5*6)+(10*7)+(15*8) = 30+70+120 = 220
某日我又到了糖果市場大採購，糖果均一價 5 元，我挑了 6 種硬糖、10 種軟糖，並且請店家幫我把每種糖果弄成 7 顆一袋、15 顆一袋的小包裝，2 包算為 1 組，而我買了 8 組，這又花了
5*(6+10)*(7+15)*8 = 5*60*35*8 = 84000
數學家很懶（要知道，科學家都很懶），所以符號能用愈少愈好，那麼問題來了，如果我以後寫式子想省略一些括弧，那麼我該如何定義比較好？先乘除？還是先加減？ 我想前者的案例應該最常遇到，代表省掉括弧最有效率；而這就是原因。
至於新聞中所提到的『「乘、除」只是為了方便計算而衍伸出的東西』這一點並沒有問題，但他在還原時還是套用了先乘除後加減的原則，這樣子的推導在邏輯上就有問題，又如何能得到結論呢？
引用新聞：臺灣教育出問題？「先乘除後加減」原因沒人知道
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